图论：世界的隐形结构

地图不是疆域

当我们在学校学习图论时，我们看到的是圆圈（节点）和线条（边）。它感觉抽象而枯燥。 但在软件工程中，图从来不仅仅是图。

• 它是 城市 (Google Maps)。
• 它是 社交圈 (Facebook Friends)。
• 它是 依赖树 (Webpack/NPM)。
• 它是 状态机 (Game Logic)。

本章讨论的“算法”，不仅仅是数学公式。它们是 导航的策略。它们是我们用来回答关于“关系”的根本问题的工具：

• “我该怎么过去？” (路径规划)
• “谁最重要？” (中心性)
• “我们连通吗？” (连通性)
• “什么必须先发生？” (依赖关系)

算法的版图

在这一章中，我们将探索七种在这些结构中导航的关键策略。

工程思维：建模

图论最难的部分不是写代码（现成的库多得是）。最难的是 建模 (Modeling)。

• 你的问题是一个“最短路径”问题吗？（例如：最小化延迟）
• 它是一个“连通性”问题吗？（例如：访问控制列表 ACL）
• 它是一个“流”问题吗？（例如：最大带宽）

一旦你将混乱的现实问题映射到这些经典模型之一，解决方案往往就变得显而易见了。

小结

不要死记硬背代码。去理解每个算法的 性格 (Personality)。

• 需要带方向的速度？呼叫远见者 (A*)。
• 需要在混乱中寻找绝对真理？呼叫审计师 (Bellman-Ford)。
• 需要理清先后顺序？呼叫经理 (拓扑排序)。

让我们开始这段穿越地图的旅程吧。