排序與 TopK：秩序的架構

混亂的代價

想像一個倉庫，裡面有 100 萬件物品隨意散落在地板上。如果妳想找到「最貴的 10 件商品」，妳必須走遍整個倉庫，拿起每一件物品進行比對。

秩序不是免費的。我們花費能量（CPU 週期）對數據進行排序，是為了在以後的搜尋和報表生成中節省能量。在軟體工程中，排序 是存在感最高的「預計算」行為。

選擇的策略

世界上沒有「完美」的排序演算法。只有針對妳特定約束條件的「正確」演算法：

排序的三大法則

1. 複雜度是基石： $O(N^2)$ 是玩具；$O(N \log N)$ 才是工具。
2. 穩定性是靈魂： 如果兩個元素相等，她們是否保持原始順序？在商業應用（如先按「日期」排，再按「價格」排）中，穩定性是剛需。
3. 空間是成本： 妳是在「原地」折騰（不佔用額外空間），還是需要一個臨時的臨時倉庫？

小結

在本章中，我們將看到電腦科學家如何將「洗牌」這一混亂行為轉變為一門精密科學。我們將明白：有時候妳需要給萬物排序才能洞察真相，但有時候，妳只需要找到那些「被選中的少數」（TopK）。

讓我們從程式設計界的「速度之魔」開始：快速排序。