策略決策：宏偉藍圖

選擇的分量

在之前的章節中，我們學習了如何組織數據（樹、哈希、圖）。現在，我們要問：「當路徑不清晰時，我們該如何解決問題？」

生活和軟體中充滿了最優化問題：

• 「回家的最短路徑是什麼？」
• 「如何在一個有限的背包裡裝入價值最高的物品？」
• 「這步棋該怎麼走才是最優的？」

要回答這些問題，我們需要 策略 (Strategy)。策略是在無限的可能性空間中探索，而又不至於迷失方向的高級方法。

策略的四大支柱

在本章中，我們將探索演算法思維的大師級模板：

策略的三大法則

1. 重疊子問題： 如果通往終點的路需要經過同一座橋十次，請記住那座橋！（DP 的核心）。
2. 局部 vs. 全局： 僅僅因為一個選擇現在看起來不錯，並不意味著她能帶來最好的結局。只有當「局部最優」等於「全局最優」時，貪心演算法才有效。
3. 剪枝 (Pruning)： 可能性空間是一棵樹。如果妳知道某個分支通向懸崖，請儘早將她砍掉。不要浪費時間探索不可能的情況。

小結

在本章中，我們將從「寫代碼的人」轉變為「邏輯的架構師」。我們將明白，工程師工具箱中最強大的工具不是特定的語言或庫，而是為正確的戰鬥選擇正確策略的能力。

讓我們從最強大（也最令人畏懼）的策略開始：動態規劃。